O investiție este o investiție pe termen lung în ceva pentru a obține un efect. Acest efect poate fi social și economic. Efectul economic al investiției se numește profit.
Ratele dobânzilor necesare pentru calcularea fezabilității investițiilor
În matematica financiară, există trei tipuri de rate ale dobânzii pe care un investitor le aplică în calcularea fezabilității investițiilor sale. Prima rată este rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții (VNB). Acest indice arată ce procent trebuie luat atunci când se calculează eficiența investițiilor.
A doua rată a dobânzii este dobânda de calcul în sine. Aceasta este rata pe care investitorul o stabilește în calculul său.
Al treilea indicator se numește „procent intern”. Acesta arată cât de mult a plătit investiția în procente.
Diferența dintre VNB al proiectului de investiții, dobânda internă și dobânda de calcul
Toți indicatorii de mai sus pot fi egali, dar pot diferi. Dacă calculați rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții, puteți vedea că aceste trei rate ale dobânzii nu au întotdeauna aceeași valoare.
Chestia este că, cu o dobândă de calcul, investitorul poate primi atât profit, cât și pierdere, în general, și în comparație cu un mod alternativ de utilizare a fondurilor. Rata de rentabilitate internă a unui proiect de investiții arată procentul la care investitorul nu primește nici pierdere, nici profit. Dacă costul net este peste zero, acest lucru înseamnă că procentul inerent în calculul eficacității investițiilor este sub raportul de rambursare. În cazul în care costul net este sub zero, procentul de calcul depășește VNB al proiectului de investiții.
În aceste cazuri, este necesar să se calculeze procentul intern, care arată cât de profitabilă este investiția.
Conceptul de rata de rentabilitate și metoda de determinare a acestuia
Indicatorul cheie pentru determinarea cât de eficientă este o investiție este rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții. Aceasta înseamnă că valoarea veniturilor primite în urma implementării activităților de investiții ar trebui să fie egală cu dimensiunea investițiilor. În acest caz, fluxul de plăți va fi zero.
Există două moduri de a determina raportul de rambursare. Primul dintre ele este să calculeze rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții, cu condiția ca costul net să fie 0. Cu toate acestea, există momente în care acest indicator este peste sau sub zero. În această situație, este necesar să se „joace” cu procentul de calcul, creșterea sau scăderea valorii sale.
Este necesar să se găsească două rate de calcul la care indicatorul valorii curente nete va avea valori minim negative și minim pozitive. În acest caz, raportul de rambursare poate fi găsit ca media aritmetică a două rate ale dobânzii calculate.
Rolul valorii curente în calculul returnării
Valoarea justă joacă un rol esențial în determinarea ratei de rentabilitate internă a unui proiect de investiții. Pe baza formulei de determinare a acestuia, se efectuează, de asemenea, calculul ratei de rentabilitate internă a proiectului de investiții.
Folosind metoda valorii juste, se știe că valoarea justă este zero, ceea ce înseamnă că capitalul investit este returnat cu o creștere la nivelul dobânzii de calcul. La determinarea dobânzii interne, o astfel de rată a dobânzii este determinată la care valoarea curentă a unui număr de plăți va fi egală cu zero.Aceasta înseamnă în același timp că valoarea curentă a încasărilor coincide cu valoarea curentă a plăților.
Când se utilizează un procent de calcul alternativ, se determină unul care duce la o valoare justă de zero.
Calcularea valorii actuale nete
După cum se știe, rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții este calculată folosind formula de valoare actuală netă, care are următoarea formă:
TTS = CFT / (1 + VNB)Tunde
- CF - (plata fluxului diferența dintre venituri și cheltuieli);
- VNB - rata internă de rentabilitate;
- t este numărul perioadei.
Calculul returului
Formula ratei interne de rentabilitate a proiectului de investiții este derivată din formula utilizată în procesul de determinare a valorii actuale nete și are următoarea formă:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + VNB)n unde
- CF - diferența dintre încasări și plăți;
- VNB - rata internă de rentabilitate;
- n este numărul perioadei proiectului de investiții.
Probleme de facturare manuală
Dacă proiectul de investiții este proiectat pentru o perioadă mai mare de trei ani, apare problema calculării ratei de rentabilitate internă printr-un calculator simplu, deoarece ecuațiile de gradul al patrulea apar pentru a calcula coeficientul unui proiect de patru ani.
Există două modalități de a ieși din această situație. În primul rând, puteți utiliza un calculator financiar. Al doilea mod de a rezolva problema este mult mai simplu. Constă în utilizarea programului Excel.
Programul are o funcție de calcul al ratei de rentabilitate, care se numește IRR. Pentru a determina rata internă de rentabilitate a proiectelor de investiții în Excel, trebuie să selectați funcția SD și în câmpul „Valoare” puneți o serie de celule cu flux de numerar.
Metoda de calcul grafic
Investitorii au calculat rata de rentabilitate internă cu mult înainte de apariția primelor computere. Pentru a face acest lucru, au folosit metoda grafică.
Pentru a calcula raportul, mai întâi trebuie să determinați valoarea actuală netă pentru două proiecte, folosind două rate diferite ale dobânzii.
Pe axa ordonată, trebuie să se afișeze diferența dintre veniturile și cheltuielile proiectului, iar pe axa abscisă, procentul de calcul al proiectului de investiții. Tipul graficului poate fi diferit în funcție de cum se schimbă fluxul de numerar în timpul proiectului de investiții. În cele din urmă, orice proiect va înceta să fie profitabil, iar programul său va traversa axa abscisă, pe care este afișat procentul de calcul. Punctul în care programul proiectului traversează axa abscisă și există o rată internă de rentabilitate a investițiilor.
Exemplu de calcul al ratei de rentabilitate interne
Puteți analiza metoda de determinare a raportului de rambursare a unui depozit folosind exemplul unui depozit bancar. Să spunem că dimensiunea sa este de 6 milioane de ruble. Termenul depozitului va fi de trei ani.
Rata de capitalizare este de 10 la sută, iar fără capitalizare - 9 la sută. Deoarece banii câștigați vor fi retrași o dată pe an, rata fără capitalizare este aplicată, adică 9%.
Astfel, plata este de 6 milioane de ruble, venituri - 6 milioane * 9% = 540 mii ruble pentru primii doi ani. La sfârșitul celei de-a treia perioade, valoarea plăților va fi de 6 milioane 540 mii ruble. În acest caz, VNB va fi de 9 la sută.
Dacă utilizați 9% ca procent de calcul, valoarea actuală netă va fi 0.
Ce afectează mărimea ratei de rambursare?
Rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții depinde de mărimea plăților și a încasărilor, precum și de durata proiectului în sine. Valoarea netă actuală și raporturile de rambursare sunt interrelaționate. Cu cât este mai mare raportul, cu atât valoarea NTS este mai mică și invers.
Cu toate acestea, poate exista o situație în care relația dintre TTS și rata de rentabilitate internă este dificil de urmărit. Acest lucru se întâmplă atunci când analizăm mai multe opțiuni alternative de finanțare.De exemplu, primul proiect poate fi mai profitabil cu o rată de rentabilitate, în același timp, al doilea proiect este capabil să genereze mai mulți venituri cu un raport de rambursare diferit.
Procentaj intern
Când se calculează manual, se acceptă faptul că procentul intern este determinat prin interpolarea valorilor curente pozitive și negative din apropiere. În același timp, este de dorit ca procentele de calcul utilizate să difere nu mai mult de 5%.
Un exemplu. Care este procentul intern al unui număr de plăți?
soluţie:
- Determinăm dobânda de calcul, care duce la o valoare prezentă negativă și pozitivă. Cu cât valoarea curentă este mai aproape de zero, cu atât rezultatul este mai precis.
- Determinăm procentul folosind o formulă aproximativă (interpolare liniară).
Formula de calcul al interesului intern este următoarea:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)unde
Bp este procentul intern;
- Kpm - procent de calcul mai mic;
- Rkp - diferența dintre procentul de calcul mai mic și cel mai mare;
- ЧТСм - valoarea actuală netă cu un procent de calcul mai mic;
- Rhts - diferența absolută în valorile curente.
| an | Flux de plată | Procentaj cost = 14% | Procentaj cost = 13% | ||
| Factorul de reducere | Fluxul de plată redus | Factorul de reducere | Fluxul de plată redus | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Valoarea curentă | -69607 | 207242 | |||
Conform tabelului, puteți calcula valoarea procentului intern. Fluxul de plată actualizat este calculat prin înmulțirea factorului de reducere cu dimensiunea fluxului de plată. Suma fluxurilor de plată actualizate este egală cu valoarea actuală netă. Procentul intern din acest exemplu este:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Interpretarea interesului intern
Un anumit procent intern poate fi interpretat:
- Dacă procentul intern este mai mare decât procentul de calcul p specificat, atunci investiția este evaluată pozitiv.
- Dacă procentele interne și de calcul sunt egale, înseamnă că capitalul investit este returnat cu creșterea necesară, însă acest lucru nu creează profit suplimentar.
- Dacă dobânda internă este mai mică decât p, atunci există o pierdere a dobânzii, deoarece capitalul investit în uz alternativ ar primi o creștere mai mare.
- Dacă procentul intern este sub 0, atunci există o pierdere de capital, adică. capitalul investit din venituri din investiții este returnat doar parțial. Creșterea dobânzii pentru capital nu are loc.
Avantajul interesului intern constă în faptul că nu depinde de volumul investițiilor și, prin urmare, este potrivit pentru compararea investițiilor cu diferite volume de investiții. Acesta este un avantaj foarte mare față de metoda valorii juste.